Avaliação da opção de compra de ações Como encontrar o valor das opções de ações de seus empregados. Conhecer o valor de suas opções de estoque pode ajudá-lo a avaliar seu pacote de compensação e tomar decisões sobre como lidar com suas opções de compra de ações. Compreender o valor da opção Conforme explicado mais detalhadamente em nosso livro, considere suas opções. O valor de uma opção de estoque tem dois componentes. Uma parte, denominada valor intrínseco. Mede o lucro em papel (se houver) que é construído no momento em que determinamos o valor. Por exemplo, se sua opção lhe dá o direito de comprar ações em 10 por ação e as ações estão negociando às 12, sua opção tem um valor intrínseco de 2 por ação. A opção tem valor adicional com base no potencial de maior lucro se você continuar segurando a opção. Essa parte do valor varia de acordo com a quantidade de tempo até a opção expirar (entre outros fatores), então é chamado de valor de tempo da opção. O valor de uma opção de estoque é a soma de seu valor intrínseco e seu valor de tempo. É importante entender que o valor da opção não é uma previsão, ou mesmo uma estimativa do resultado provável de continuar a manter uma opção. Sua opção pode ter um valor de 5 por ação, mas acaba gerando lucro de 25 por ação ou sem lucro. O valor da opção é uma informação útil, mas não prevê o futuro. Valor objetivo e subjetivo Em teoria, podemos determinar o valor da opção objetivamente usando fórmulas ou procedimentos complicados. Na prática, o valor que importa para as pessoas que detêm opções de estoque de empregados é o valor subjetivo da opção: o valor da opção para você. É por isso que eu recomendo uma abordagem simplificada ao determinar o valor de uma opção de estoque de empregado. Por um lado, se a data de validade de suas opções estiver a mais de cinco anos de distância, eu determinaria o valor como se ele expirasse em cinco anos. As chances são muito boas de que você não obterá todo o benefício de um longo período de tempo. Além disso, ignoro qualquer valor agregado produzido por alta volatilidade. Essa é uma maneira de medir o quanto os zigzags de estoque para cima e para baixo. Em teoria, uma maior volatilidade significa maior valor de opção, mas, na prática, o expõe a muitos riscos, e esse é um fator negativo que anula o valor mais alto, na minha opinião. Para fins de planejamento, quase sempre determino o valor das opções de ações de empregados como se o estoque tivesse volatilidade moderada, mesmo que a volatilidade real produza um valor teórico maior. Atalhos de Avaliação Estas observações sobre o valor subjetivo nos permitem usar alguns atalhos. O mais fácil é para novas opções que tenham uma vida de cinco ou mais anos. A opção não tem nenhum valor intrínseco ainda porque o preço de exercício é o mesmo que o valor de mercado do estoque. Se ignorarmos o tempo adicional além de cinco anos, e também ignoramos o valor da alta volatilidade, uma opção recentemente emitida geralmente tem um valor próximo a 30 do valor do estoque. Exemplo: você recebe uma opção para comprar 800 ações em 25 por ação. O valor total das ações é de 20.000, portanto o valor da opção é de cerca de 6.000. Lembre-se, o valor teórico da opção pode ser um pouco maior, mas 6.000 é um valor razoável para o valor da opção para você. Se você manteve sua opção por um tempo e o preço das ações aumentou, você precisa de um método um pouco mais complicado para determinar o valor das opções. A fórmula quoterativa é verdadeiramente incompreensível, mas o procedimento a seguir fornece uma estimativa razoável: Subtrair o preço de exercício da opção de estoque do valor atual do estoque para determinar o valor intrínseco da opção. Multiplique o preço de exercício da opção de compra de ações em 25, para obter uma estimativa do valor do tempo de cinco anos. Reduza esse número proporcionalmente se a opção expirar em menos de cinco anos. Adicione o valor intrínseco e o valor de tempo para obter o valor total da opção de estoque. Exemplo: sua opção permite que você compre ações em 10 por ação. O estoque está atualmente sendo negociado em 16, e a opção expirará em quatro anos. O valor intrínseco é de 6 por ação. O valor do tempo de cinco anos seria 2,50 (25 do preço de exercício de 10,00), mas reduzimos esse número em um quinto porque a opção expirará em quatro anos. Para esta opção, o valor intrínseco é 6.00 por ação e o valor do tempo é de cerca de 2.00 por ação. O valor total da opção neste momento é de cerca de 8,00 por ação. Verifique o seu trabalho: O valor do tempo de uma opção de estoque sempre está em algum lugar entre zero e o preço de exercício da opção. Um número fora desse intervalo indica um erro. Você provavelmente não conseguirá fazer esse cálculo na sua cabeça, mas é muito fácil com uma calculadora, e isso é mais do que podemos dizer para a fórmula de Black-Scholes. Tenha em mente que aqui novamente estavam ignorando o valor agregado de alta volatilidade, então o valor teórico de uma opção de estoque pode ser maior que o número calculado usando este procedimento simplificado. Os dividendos reduzem o valor das opções de compra de ações, porque os titulares de opções não recebem dividendos até depois do exercício, optar e manter as ações. Se sua empresa paga dividendos, faz sentido reduzir os valores calculados pelos métodos de atalho descritos acima. Precisa de uma calculadora on-line Há uma série de calculadoras de valor de opção de estoque na Internet. Alguns não são bons, mas alguns são excelentes e gratuitos. O meu favorito é oferecido pela IVolatilidade. Leia nossa explicação primeiro, então vá para esta página e procure um link para sua Calculadora Básica. Comece digitando o símbolo do estoque da sua compania na caixa para quotsymbol. quot Por exemplo, se você trabalha para a Intel, insira INTC. Ignore a caixa para quotstylequot porque isso não importa para este tipo de opção. A próxima caixa é para quotprice, quot e já deve ter um preço recente para o estoque da sua empresa. Você pode deixá-lo em paz, ou alterá-lo se desejar ver o valor da opção quando o preço da ação for maior ou menor. A próxima caixa é para quotstke, o que significa o preço de exercício da sua opção de compra de ações. Digite esse número e ignore a data da citação, porque você vai inserir o número de dias para o vencimento em vez disso. Não se preocupe em calcular o número exato de dias apenas para calcular os anos ou meses e multiplicar por 365 ou 30. A próxima caixa é para a volatilidade, e se você inseriu um bom símbolo de estoque, o número já está lá. Quão legal é que se o número for 30 ou menos, basta aceitá-lo e seguir em frente. Se for superior a 30, Id será inclinado a descontá-lo para 30 na maioria dos casos, porque suas opções o expõem a muitos riscos. Você pode aceitar ou alterar os valores que a calculadora oferece para taxa de juros e dividendos. Normalmente, não há motivos para alterar esses itens. Pressione quotcalculatequot e depois de um momento você verá o valor da opção (e muitas outras coisas que literalmente serão gregas para você). Observe que esta calculadora dá o valor total da sua opção de estoque. Se a sua opção é quotin o moneyquot (o que significa que o estoque está negociando a um preço superior ao preço de exercício da opção), parte do valor é o valor intrínseco e a parte é o valor do tempo. Subtrair o preço de exercício da opção do preço de negociação do estoque para obter o valor intrínseco. Em seguida, você pode subtrair o valor intrínseco do valor geral para aprender o valor de tempo de sua opção de estoque. OES: Usando o Modelo Black-Scholes, as empresas precisam usar um modelo de preço de opções para calcular o valor justo das opções de ações de seus empregados (ESOs). Aqui mostramos como as empresas produzem essas estimativas de acordo com as regras vigentes a partir de abril de 2004. Uma opção tem um valor mínimo Quando concedido, um ESO típico tem valor de tempo, mas nenhum valor intrínseco. Mas a opção vale mais do que nada. O valor mínimo é o preço mínimo que alguém estaria disposto a pagar pela opção. É o valor defendido por duas propostas de legislação (as contas do Congresso Enzi-Reid e Baker-Eshoo). É também o valor que as empresas privadas podem usar para avaliar suas concessões. Se você usar zero como a entrada de volatilidade no modelo Black-Scholes, você obtém o valor mínimo. As empresas privadas podem usar o valor mínimo porque não possuem histórico comercial, o que torna difícil medir a volatilidade. Legisladores gostam do valor mínimo porque remove a volatilidade - uma fonte de grande controvérsia - da equação. A comunidade de alta tecnologia, em particular, tenta minar o Black-Scholes argumentando que a volatilidade não é confiável. Infelizmente, a remoção de volatilidade cria comparações injustas porque remove todos os riscos. Por exemplo, uma opção 50 no estoque Wal-Mart tem o mesmo valor mínimo que uma opção de 50 em um estoque de alta tecnologia. O valor mínimo pressupõe que o estoque deve crescer pelo menos na taxa de risco (por exemplo, o rendimento do Tesouro de cinco ou 10 anos). Nós ilustramos a idéia abaixo, examinando uma opção de 30 com um prazo de 10 anos e uma taxa de 5 sem risco (e sem dividendos): você pode ver que o modelo de valor mínimo faz três coisas: (1) cresce o estoque em A taxa livre de risco para o termo completo, (2) assume um exercício e (3) descontos o ganho futuro para o valor presente com a mesma taxa livre de risco. Calculando o Valor Mínimo Se esperamos que um estoque atinja pelo menos um retorno sem risco sob o método do valor mínimo, os dividendos reduzem o valor da opção (como o detentor das opções renuncia a dividendos). Dito de outra forma, se assumirmos uma taxa sem risco para o retorno total, mas alguns dos vazamentos de retorno para dividendos, a valorização esperada do preço será menor. O modelo reflete essa menor valorização ao reduzir o preço das ações. Nas duas exposições abaixo, derivamos a fórmula de valor mínimo. O primeiro mostra como chegamos a um valor mínimo para ações que não pagam dividendos, o segundo substitui um preço reduzido das ações pela mesma equação para refletir o efeito de redução dos dividendos. Aqui está a fórmula de valor mínimo para um estoque de dividendos: preço de ações de s e constante de Eulers (2.718) d rendimento de dividendo t termo de opção k exercício (greve) preço r taxa de risco não se preocupe com a constante e (2.718) é Apenas uma maneira de compor e descontar continuamente em vez de compor em intervalos anuais. Volatilidade do Valor Mínimo de Black-Scholes Podemos entender o Black-Scholes como sendo igual ao valor mínimo das opções mais valor adicional para a volatilidade das opções: quanto maior a volatilidade, maior o valor adicional. Graficamente, podemos ver o valor mínimo como uma função inclinada para cima do termo da opção. A volatilidade é um aumento na linha de valor mínimo. Aqueles que estão matematicamente inclinados podem preferir entender o Black-Scholes como tomando a fórmula de valor mínimo que já revisamos e adicionando dois fatores de volatilidade (N1 e N2). Juntos, estes aumentam o valor dependendo do grau de volatilidade. Black-Scholes deve ser ajustado para ESOs Black-Scholes estima o valor justo de uma opção. É um modelo teórico que faz vários pressupostos, incluindo a capacidade comercial total da opção (ou seja, a medida em que a opção pode ser exercida ou vendida nos titulares das opções) e uma volatilidade constante ao longo da vida das opções. Se os pressupostos forem corretos, o modelo é uma prova matemática e sua saída de preço deve estar correta. Mas, estritamente falando, os pressupostos provavelmente não estão corretos. Por exemplo, exige que os preços das ações se movam em um caminho chamado movimento Browniano - uma caminhada aleatória fascinante que realmente é observada em partículas microscópicas. Muitos estudos discutem que os estoques se movem dessa maneira. Outros pensam que o movimento Brownian aproxima-se o bastante e considera o Black-Scholes uma estimativa imprecisa, mas útil. Para opções negociadas de curto prazo, o Black-Scholes tem sido extremamente bem sucedido em muitos testes empíricos que comparam a produção de preços com os preços de mercado observados. Existem três diferenças principais entre ESOs e opções negociadas de curto prazo (que estão resumidas na tabela abaixo). Tecnicamente, cada uma dessas diferenças viola uma hipótese de Black-Scholes - um fato contemplado pelas regras contábeis no FAS 123. Isso incluiu dois ajustes ou correções para a produção natural dos modelos, mas a terceira diferença - que a volatilidade não pode manter-se constante durante o tempo invulgarmente longo Vida de um ESO - não foi abordada. Aqui estão as três diferenças e as correções de avaliação propostas propostas no FAS 123 que ainda estão vigentes a partir de março de 2004. A correção mais significativa nas regras atuais é que as empresas podem usar a vida esperada no modelo em vez do termo completo. É típico que uma empresa use uma vida esperada de quatro a seis anos para avaliar opções com termos de 10 anos. Esta é uma solução incômoda - um band-aid, realmente - uma vez que Black-Scholes exige o termo atual. Mas o FASB estava procurando uma maneira quase objetiva de reduzir o valor do ESO, uma vez que não é negociado (isto é, desconsiderar o valor do ESO por sua falta de liquidez). Conclusão - Efeitos Práticos O Black-Scholes é sensível a várias variáveis, mas se assumirmos uma opção de 10 anos em uma ação de dividendos e uma taxa sem risco de 5, o valor mínimo (não assume volatilidade) nos dá 30 Do preço das ações. Se adicionarmos a volatilidade esperada de, digamos, 50, o valor da opção quase dobra quase 60 do preço das ações. Então, para esta opção particular, Black-Scholes nos dá 60 de preço das ações. Mas quando aplicado a um ESO, uma empresa pode reduzir a entrada real de 10 anos para uma vida esperada mais curta. Para o exemplo acima, reduzir o termo de 10 anos para uma vida esperada de cinco anos traz o valor para cerca de 45 de valor nominal (e uma redução de pelo menos 10-20 é típica ao reduzir o prazo para a vida esperada). Finalmente, a empresa começa a fazer uma redução no corte de cabelo em antecipação às confiscações devido à rotatividade dos funcionários. A este respeito, um corte de cabelo adicional de 5-15 seria comum. Então, em nosso exemplo, o 45 seria ainda mais reduzido a uma despesa de cerca de 30-40 do preço das ações. Depois de adicionar volatilidade e, em seguida, subtrair-se por um prazo reduzido de vida esperada e confisco esperado, estamos quase de volta ao valor mínimo ESOs: Usando o modelo Binomial Usando Black-Scholes para colocar um valor nas opções de estoque (LifeWire) - Durante anos, as empresas que Os trabalhadores pagos com opções de ações poderiam evitar deduzir o custo dessas opções como uma despesa. As regras mudaram em 2005, quando o setor contábil atualizou suas diretrizes sobre pagamentos baseados em compartilhamento, em uma regra chamada FAS 123 (R). Hoje, as empresas geralmente escolhem entre um dos dois métodos para avaliar o custo de dar a um empregado uma opção de estoque: um modelo de Black-Scholes ou um modelo de rede. Qualquer um que eles escolham, eles devem deduzir a despesa de opções de seus lucros, reduzindo os ganhos por ação. O modelo Black-Scholes é uma fórmula vencedora do Prêmio Nobel que pode determinar o valor teórico de uma opção com base em uma série de variáveis. Como as opções concedem aos empregados réplicas de opções negociadas em bolsa, as regras de Black-Scholes exigem alguma modificação para as opções dos empregados. A equação dos modelos é complexa, mas as variáveis são simples de entender. Eles também são úteis na determinação das conseqüências do investimento em empresas cujas ações possuem maior volatilidade. Para ver se uma empresa usa o Black-Scholes para valorar suas opções e os pressupostos sobre as opções, verifique seu último relatório trimestral de 10-Q no site da Securities and Exchange Commission. Por que as opções são difíceis de valor Quando uma empresa dá um bônus em dinheiro de 1 milhão ao diretor-presidente, o custo é claro. Mas quando dá ao CEO o direito de comprar um milhão de ações em 25, uma vez que no futuro, o custo não é fácil de figurar. Por exemplo, a opção pode tornar-se inútil se o estoque nunca subir acima de 25 durante o tempo que a opção for válida. Black-Scholes pode determinar o custo teórico da opção na data em que é emitido para o empregado. Três fatores geralmente afetam o preço de uma opção sob Black-Scholes, de acordo com o Conselho da Indústria de Opções, um grupo comercial: o valor intrínseco das opções. A probabilidade de uma mudança significativa no estoque. O custo do dinheiro, ou as taxas de juros. O modelo de precificação de Black-Scholes considera o preço atual de uma ação e o preço-alvo como duas variáveis críticas ao colocar um preço em uma opção. Uma opção de compra, você pode se lembrar, dá ao titular o direito de comprar um estoque a um preço fixo dentro de um período de tempo especificado, não importa o quão alto eleva o estoque. Considere duas opções de compra no mesmo 10 ações - uma com um preço-alvo de 12 e uma com um preço-alvo de 15. Um investidor pagaria mais pela opção com um preço-alvo de 12, pois as ações precisariam aumentar apenas 2,01 para A opção de se tornar valiosa, ou no dinheiro. Observe que esses fatores geralmente são menos significativos para opções de estoque de empregados. Isso porque as empresas geralmente emitem opções de funcionários com um preço-alvo idêntico ao preço de mercado no dia da emissão das opções. Probabilidade de mudança significativa: Tempo até a opção expirar No modelo Black-Scholes, uma opção com uma vida útil mais longa é mais valiosa do que uma opção idêntica que expira mais cedo. Isso faz sentido lógico: com mais tempo para trocar, um estoque tem uma chance maior de superar seu preço-alvo. Para ilustrar, considere duas opções de chamadas idênticas sobre as ações da ABT Corp. e assumir que atualmente é negociada por 37 partes. A opção que expira em novembro tem quatro meses adicionais para subir acima de 43, por isso será mais valioso do que uma opção idêntica de julho. As opções de estoque de funcionários muitas vezes expiram muitos anos pela estrada, às vezes uma década depois. Mas os funcionários geralmente exercitam opções muito antes de expirarem. Como resultado, as empresas não precisam assumir que a opção será exercida no último dia de validade. Ao calcular o custo de uma opção, as empresas geralmente assumirão um período mais curto - digamos, quatro anos para uma opção de 10 anos. Isso faz sentido porque eles queriam fazer isso: sob Black-Scholes, termos mais curtos reduzem o valor de uma opção e, assim, reduzem o custo da concessão de opções para a empresa. Probabilidade de Mudança Significativa: Volatilidade Com Black-Scholes, a volatilidade é dourada. Considere duas empresas, a Boring Story Inc. e a Wild Child Corp., que ambas acontecem ao comércio por 25 partes. Agora, considere uma opção de 30 chamadas nestas ações. Para que essas opções se tornem no dinheiro, as ações precisarão aumentar em 5 antes da expiração da opção. Do ponto de vista dos investidores, a opção "Criança Selvagem" - que flui no mercado - seria, naturalmente, mais valiosa do que a opção em Boring Story, que historicamente mudou muito pouco ao longo do dia. Existem várias maneiras de medir a volatilidade, mas todos eles visam mostrar uma tendência de estoque para subir e cair. A implicação para os investidores é que as empresas cujos preços das ações são mais voláteis pagarão um preço mais alto para emitir opções para os funcionários. As taxas de juros mais elevadas aumentam o valor de uma opção de compra, aumentando o custo de emissão de opções de ações para os funcionários. Quando o Federal Reserve aumenta as taxas de juros, isso tende a tornar as opções de ações mais caras para as empresas. As taxas afetam os preços das opções devido à importância do valor do tempo em dinheiro nas opções. Considere uma pessoa comprando opções para 100 ações da ManyPenny Inc. com um preço-alvo de 20. O investidor pode pagar apenas um pequeno montante para a opção, mas pode reservar 2.000 para cobrir o eventual custo de exercício da opção e comprar as 100 ações da estoque. Quando as taxas de juros aumentam, o comprador das opções pode ganhar mais interesse nessa reserva de 2.000. Como resultado, quando as taxas de juros são mais elevadas, os compradores de opções de compra geralmente estão dispostos a pagar mais por uma opção. Para mais informações O Financial Accounting Standards Board, um conselho independente que estabelece procedimentos contábeis padrão, fornece uma declaração on-line sobre sua regra FAS 123 (R). Que diz respeito ao preço das opções de compra de ações dos empregados e outras compensações com base em ações. O Conselho de Indústria de Opções oferece um tutorial on-line sobre preços de opções. A Real Academia Sueca de Ciências publica sua citação a partir de 1997, quando premiou o Prêmio Nobel de Economia a Robert C. Merton e Myron S. Scholes, que, em colaboração com o Fischer Black, realizaram o modelo de precificação da opção Black-Scholes.
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